1.преобразовать в многочлен: а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2); б) (y – 5x)2; г) (c – 2b)(c + 2b). 2 разложить на множители: а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2; б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2. 3 выражение: (c + 6)2 – c(c + 12). 4 решите уравнение: а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65; б) 49y2 – 64 = 0 5 выполнить действия: а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b); б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2). 6 докажите неравенство: 4x2 +9y2> 12xy – 0,1. 7 докажите, что число 144 - 1452 кратно 3 и 17

ответ:

#1

а)х²+8х+16; в)9а²-4;

б)у²-10х+25х²; г)с²-4b²

#2

a)(x-9)(x+9); в)(6х²у-13с)(6х²-13с);

б)(у-2)²; г)(x+1- x+1)(x+1+x-1)= 2•2x=4x

#3

(с+6)2-с(с+12)=2с+12-с²-12с=2с-с²

#4

а)(х+7)²-(х-4)(х+4)=65

х²+14х+49-х²+16=65

-14х=0

х=0

б) 49у²-64=0

(7у-8)(7у+8)=0

7у-8=0 / 7у+8=0

у1=8/7 / у2=-8/7

#5

а)(4a²+ b²)(2a – b)(2a + b)= (4а²+b²)(4a²-b²)= 16a⁴-b⁴

б)(b²c³ – 2a²)(b²c³+ 2a²)=b⁴c9-4a⁴

#6

4x² +9y²> 12xy – 0,1

2²x²-2•2•3xy +3²y²> -0.1

(2x)²-2•2х•3y +(3y)²> -0.1

(2х-3у) ² > -0.1

квадрат любого числа всегда есть положительное число, т. е. (2х-3у) ² > 0, следовательно при любом значении х и у данное неравенство верно

#7

14⁴ = 196²

раскладываем как разность квадратов:

196² - 145² = (196-145)(196+145) = 51 х неважно какая сумма,

так как 51 = 3 х 17, то есть у итогового числа точно есть множители 3 и 17!

Объяснение:

1вар.

1) =x I(от -1 до2)=2-(-1)=3

5) =(3x-x^2) |(от1 до4)=3*4-16-(3*1-1)=-4-2=-6

32) =x^3/3 |(от -1 до1)=1/3-(-1/3)=2/3

18) =-sinx |(от р/6 до р/2)=-sinp/2-(-sinp/6)=-1+1/2=-1/2

10) =-1/x |(от 2 до 7)=-1/7+1/2=5/14

22)  =tgx |(от 0 до p/4)=tgp/4-tg0=1-0=1

a) =2x^2/2=x^2 |(от1 до3)=9-1=8