Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc известны ребра: ab=8√3, sc=17. найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой am, где m - точка пересечения медиан грани sbc/ (, с рисунком)

пусть точка k середина стороны bc.

ak- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике abc.

найдем ak:

----------------------

sk- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике sbc.

найдем sk:

по теореме пифагора:

(так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)

значит искомый угол равен:

что приблизительно равно 23,°

1.стороны треугольника равны соответственно  a,b,c = 10,24 и 26.найдите расстояние от точки пересечения высот этого треугольника до его наибольшей сторон

2.стороны треугольника равны a,b,c =7,10 и 15 найдите длину стороны a правильного     треугольника площадь s1 которого в корень из √2 раз больше площади исходного треугольника

    площадь исходного треугольника находишь по ф-ле герона

    s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

    p-полупериметр

      правильного треугольника площадь s1= s*√2

    сторона правильного треугольника по ф-ле

    s1=a^2*√3/4

    a=√(4s1/√3)=√(4s1/√3)=√(4√(2p(p-a)(p-b)(p-c))/√3)