Регистрация Спросить otvet5GPT
aleksejsmolyan
28.03.2021 21:55
Математика
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 126 м. найдите его площадь,если длина прямоугольника на 3 м больше его ширины.

136
207
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladik33316
vladik33316
4,7(90 оценок)
Дано:

p=126 м

a=b+3

a - длина

b - ширина

найти:

s = ?

решение:

я не знаю, проходили ли вы тему "системы линейных уравнений с двумя переменными", поэтому решу двумя способами.

случай 1. решение без систем.

вспомним формулу периметра прямоугольника: p=2(a+b). так как a=b+3, то (a+b)=b+(b+3)=2b+3.

1) так как известен периметр, то на выходе мы получаем линейное уравнение, которое необходимо будет решить.

2(2b+3)=126

раскрываем скобки:

4b+6=126\\4b=126-6\\4b=120\\b=30

итак, мы нашли ширину прямоугольника, значит теперь предстоит найти его длину.

2) помня о том, что a=b+3, легко вычислить длину: a=30 м + 3 м = 33 м

3) площадь прямоугольника находится по формуле: s=ab.

s=30 м * 33 м = 990 м

случай 2. решение с системы линейных уравнений.

1) составляем систему на основе дано :

\left \{ {{2(a+b)=126} \atop {a=b+3}} \right.

так как а уже выражена, то подставляем её значение во второе уравнение:

\left \{ {{2((b+3)+b)=126} \atop {a=b+3}} \right.

выписываем первое уравнение и решаем его, как и в способе 1:

2((b+3)+b)=126\\2(2b+3)=126\\4b+6=126\\4b=126-6\\4b=120\\b=120: 4\\b=30

возвращаемся к системе и дорешиваем её, находя значение а:

\left \{ {{b=30} \atop {a=b+3} \right. \{ {{b=30 \atop {a=33}} \right.

2) находим площадь: 30 м * 33 м = 990 м

ответ: s = 990 м
98722
98722
4,7(54 оценок)

тебе сколько

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS