Билет 9.1. дайте определение касательной к окружности, сделайте чертеж.2. доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащиеуглы равны.3. один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. найтиэти углы.4. найти углы треугольника abc.​

ответ:

2)рассмотрим ab and ac.при пересечение двух параллельных прямых ав и ас секущей км,соответственные углы равны.значит угол 1 равен углу 4.угол 1 и угол 3 вертикальные,значит они равны.1=4,1=3,значит 3=4.вот и доказательство.(рисунок нарисуйте сами)

3)при пересечение двух прямых образуются смежные и вертикальные углы.пусть один угол равен х,тогда 2-ой равен 50+х.в сумме они 180°(смежные).значит надо составить уравнение.

50+х+х=180

2х=130

х=65°

угол 1=65°,а угол 2=65°+50°=105°

4)рассмотрим треугольник амс(угол м-угол 140°)треугольник равнобедренный(ам=мс).углы в основание равны,значит угол с=20°.рассмотрим теперь треугольник авк(угол к смежный углу м).угол к=180-140=40°.треугольник акв равнобедренный,значит углы в основание равны.угол в=140/2=70°.теперь найдём угол а.угол а+в+с=180°(по теореме о сумме углов треугольника),значит угол а=180-70-20=90°

ответ: а=90,в=70,с=20.