Математика: Доказать методом индукции: p+(p+1)+(p+2)++(p+n)=((2p+n)(n+1))/2

Joker5855

18.08.2021 06:53

Математика

Есть ответ 👍

Доказать методом индукции: p+(p+1)+(p+2)++(p+n)=((2p+n)(n+1))/2

285

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аня20181

Математика

4,6(86 оценок)

Проверяем, что для р=1 равенство истинно. пусть для n=к равенство тоже истинно, т.е. p+(p+1)+(p+2)++(p+к)=((2p+к)(к+1))/2 запишем для n = к+1: p+(p+1)+(p+2)++(p+к) + (р+к+1)= ((2p+к)(к+1))/2 + (р+к+1) = = ((2p+к)(к+1) + 2(р+к+1)) / 2 = ((2p+к)(к+1) + 2р+2к +2))/2 = ((2p+к)(к+1) + (2р+к)+к +2))/2 = ((2p+к)(к+2) + (к +2))/2 = ((2p+к +1)(к+2))/2 что и требовалось доказать, поскольку то, что мы получили - это то, что должно быть если подставить n=k+1 в исходное рав-во, которое требовалось доказать

GreenBaguette

Математика

4,8(72 оценок)

X-15=45 x=45+15 x=60 60-15=45

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.