Найти производную функций: 1) 2x^6y^3-ln7y*ln8x=0 2) y=(5x^2+6)^arctg8x

100

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СавелийРямов

Алгебра

4,5(51 оценок)

1) 2x⁶y³ - ln7y*ln8x=0;

(2x⁶y³ - ln7y*ln8x)'=0;

12x⁵y³ + 2x⁶·3y²·y' - (1/7y)·7y'·ln8x - ln7y·(1/8x)·8 = 0;

12x⁵y³ + 6x⁶y²·y' - (y'ln8x)/y - ln7y·(1/x) = 0;

12x⁵y³ + y'(6x⁶y² - (ln8x)/y) - ln7y·(1/x) = 0;

y'(6x⁶y² - (ln8x)/y) = ln7y/x - 12x⁵y³;

y' = (ln7y/x - 12x⁵y³)/(6x⁶y² - (ln8x)/y).

2) y=(5x²+6)^arctg8x;

lny = arctg8x·ln(5x²+6);

(lny)' = (arctg8x·ln(5x²+6))';

y'/y = (8/(1+64x²))·ln(5x²+6) + (10x·arctg8x)/(5x²+6);

y' = y((8/(1+64x²))·ln(5x²+6) + (10x·arctg8x)/(5x²+6));

y' = ((5x^2+6)^arctg8x)·((8/(1+64x²))·ln(5x²+6) + (10x·arctg8x)/(5x²+6));

chumaeva791

Алгебра

4,6(3 оценок)

Ответ: (-3; -1), (3,2; 0,24).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.