Регистрация Спросить otvet5GPT
Вова3371346
11.03.2020 10:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Один из корней уравнения x^{2} - (4,2b^{2} - 1,4)x + 11,6b^{2} + 2 = 0 составляет 40% от другого. найдите все возможные значения параметра b? нужно и объясните , заранее x^{2} - (4,2b^{2} - 1,4)x + 11,6b^{2} + 2 = 0

294
347
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

niktos30042002
niktos30042002
4,8(35 оценок)

ответ:

b=+-2

объяснение:

пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень                           x2=0,4 *a (40% от первого)

тогда ,по теореме виета : сумма   корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .

x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4

1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на   1,4 обе   части уравнения)

1) a=3b^2-1   →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1

так же, по теореме виета: произведение корней равно последнему члену.

x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2

0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на   0,4 обе части уравнения)

2)a^2=29b^2+5

подставляя   1 в 2   имеем:

9b^4-6b^2+1=29b^2+5

9b^4-35b^2-4=0   (биквадратное уравнение)

b^2=t> =0

9t^2 -35t-4=0

d=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369

√d=√1369=37

t=(35+-37)/18

t1=(35+37)/18=72/18=4

t2=(35-37)/18 < 0   (не подходит)

b^2=4

b=+-2

cделаем проверку: (b^2=4)

x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0

x^2-15,4*x +48,4=0

по   теореме виета:

a+0,4a=15,4

1,4a=15,4

a=15,4/1,4=11

x1=11 x2=0,4*11=4,4

x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)

ответ:   b=+-2

bukshtanovich20
bukshtanovich20
4,4(47 оценок)
Ответ 23

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS