20 ! у рівнобічній трапеції з кутом 60 градусів висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 4 см і 10 см. знайдіть периметр трапеції.терміново ! з малюнком будь ласка ​

в равносторонний трапеции с углом 60 градусов высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большую основу для отрезки 4 см и 10 см. найдите периметр трапеции.

дано: авсд - равнобедренная трапеция, вн, вм - высоты авсд, ∠вад=60°, ан=4 см, нд=10 см.

найти:

решение: рассмотрим δавн и δмсд - прямоугольные по определению. поскольку ∠вад=∠сдм=60° и ав=сд - по свойству равнобедренной трапеции, то ∠авн=∠мсд=30° и ав=2ан - по свойству прямоугольного треугольника (катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы); ав=2×4=8(см) и вн=см - как высоты, тогда δавн=δмсд - по двум сторонам и углу между ними ⇒ ан=мд=4 см, значит нм=нд-мд=10-4=6 (см)

нвсд - прямоугольник по признаку (вн=см, все углы - прямые), тогда нм=вс=6 (см) - по свойству прямоугольника.

  = 2ав + вс + (нд + ан) = 2×8 + 6 + (10 + 4)=16+6+14=36 (см)

ответ: = 36 см