Регистрация Спросить otvet5GPT
NaStYтуут
11.03.2023 18:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Необходимо решить уравнение и дать пояснения. x^{2} -(3+5i)x+9i-6=0

245
408
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ybrybrjdbx09
ybrybrjdbx09
4,4(26 оценок)

ответ:

x = 3i или x = 3 + 2i

объяснение:

все формулы для вещественного случая работают и тут.

дискриминант:

d=(3+5i)^2-4\cdot1\cdot(9i-6)=9-25+30i-36i+24=8-6i

дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. в данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что (a+ib)^2=8-6i. раскрываем скобки и получаем

(a^2-b^2)+2iab=8-{cases}a^2-b^2=8\\ab=-3\end{cases}

возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма a^2 и -b^2 равна 8, их произведение – -9. по теореме, обратной к теореме виета,   a^2 и -b^2   – корни уравнения t^2-8t-9=0, очевидно, a^2=9, b^2=1. подстановкой убеждаемся, что a+ib равно \pm(3-i).

продолжаем применять формулы:

x_{1,2}=\dfrac{(3+5i)\pm(3-i)}{2}\in\left\{3i,3+2i\right\}

это и есть ответ.

mechta771
mechta771
4,4(23 оценок)
7/8 х 24/10- 2/3 х 75/100= 168/80- 150/300=2520/1200-600/1200=1920/1200=         =1 720/1200=1 72/120=1 3/5 2) 2 8/100: 2/3-4/5х15/100 =208/100 : 2/3- 90/500=624/200-90/500=3120/1000-180/1000=2940/1000=2 940/1000= 2 94/100=2 47/50 удачи!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS