Дифференциальные уравнения второго порядка прошу надо

214

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MariNika2000

Алгебра

4,7(51 оценок)

объяснение:

1) дважды почленно проинтегрируем обе части уравнения

$y'=\displaystyle \int (7x-5)dx=\dfrac{7x^2}{2}-5x+c_1\\ \\ y=\int \left(\dfrac{7x^2}{2}-5x+c_1\right)dx=\dfrac{7x^3}{6}-\dfrac{5x^2}{2}+c_1x+c_2$

подставив начальные условия, получаем систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{c_1=2} \atop {c_2=1}} \right.$

частное решение коши: $y=\dfrac{7x^3}{6}-\dfrac{5x^2}{2}+2x+1$

2) однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. пологая $y=e^{kx}$ , получим характеристическое уравнение

$k^2-4k+10=0~~~\longleftrightarrow~~~ (k-2)^2+6=0~~~\longleftrightarrow~~~ k=2\pm i\sqrt{6}$

общее решение: $y=e^{2x}\left(c_1\cos\sqrt{6}x+c_2\sin\sqrt{6}x\right)$

3) аналогично примеру 2), составить характеристическое уравнение

$k^2-4k+8=0~~~\longleftrightarrow~~~ (k-2)^2+4=0~~~\longleftrightarrow~~~ k=2\pm 2i$

общее решение: $y=e^{2x}\left(c_1\cos 2x+c_2\sin 2x\right)$

rmshturkop01n73

Алгебра

4,4(99 оценок)

Из определения синуса в прямоугольном треугольнике. а потом по свойству что квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.