Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются под углом 70°. сколько граду-сов составляет величина третьего угла треугольника? ​

ответ:

третий угол треугольника равен 40°.

объяснение:

пусть в треугольнике авс биссектрисы углов а и с пересекаются в точке р. тогда, если угол между биссектрисами арс равен 70°, то на сумму двух других углов в треугольнике арс остается 180-70 = 110°.

это сумма половин углов а и с треугольника авс. тогда сумма углов а и с должна быть равна 220°, что противоречит свойству треугольника: сумма внутренних углов должна быть равна 180°.

следовательно, нам дан угол между биссектрисами, смежный с углом арс, то есть угол арс = 180° - 70° = 110°. и тогда сумма половин углов а и с равна 70°, сумма целых углов а и с равна 140°, а третий угол треугольника авс равен 180° - 140° = 40° (по сумме внутренних углов треугольника).

<1=(180-43):2=137:2=68,5 градуса

<2=68,5+43=111,5 градусов

Проверка

Сумма смежных углов равна 180 градусов

68,5+111,5=180 градусов

Объяснение: