5. розв’яжіть нерівність (x+19)(x-3)-(2x-1)(2x+1)> =x-38

ответ:

xє[2; 3]

пошаговое объяснение:

(x+19)(x-3) - (2x-1)(2x+1)> =x-38

x²-3x+19x-57 - (4x²-1)> =x-38

x²-3x+19x-57-4x²+1-x+38> =0

-3x²+15x-18> =0 | ÷(-3)< 0

x²-5x+6< =0

d=25-4×6

d=25-24

d=1

√d=1

x=(5±1)/2

x=3 или x=2

(x-3)(x-2)< =0

решаем неравенство по методу интервалов

__+__2__-__3__+__> x

значения 2 и 3 условие также удовлетворяют, ведь неравенство нестрогое

xє[2; 3]

4. была цена х, увеличили на 0,2х, стал стоить 1,2х

затем снова повысили товар на 1,2*0,2=0,24 и он стал стоить 1,2х+0,24х=1,44х

за два раза цена товара увеличилась на ((1,44х-х)/х )*100%=44% по сравнению с первоначальной.

ответ на 44%, верный ответ г

5. (х+19)*(х-3)-(2х-1)(2х+1)≥х-38

х²-3х+19х-57-4х²+1-х≥-38

-3х²+15х-56+38≥0

-3х²+15х-18≥0

х²-5х+6≤0

по теореме, обратной теореме виета, х= 2,х=3

нанесем на координатную ось числа 2 и 3, они разобьет ось на три промежутка (-∞; 2]; (2; 3]; (3; +∞)

выясним знаки на каждом из промежутков. подставив любое число из указанных промежутков. нас интересуют те значения х, при которых левая часть неположительна, это отрезок х∈[2; 3]

вау номера круто видно