Скільки чотирицифрових чисел кратних 5 можна скласти з цифр 0 1 5 7 якщо всі цифри в числах різні

відповідь: 10

скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?

число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.

нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома способами, на друге - решту из 2 цифр, тобто двома способами, а на третьому мiсцi- 1 способом.

по правилу добутку 3*2*1*=6 .

якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума способами), на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. по правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4

6 + 4=10

відповідь: 10

скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?

число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.

нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома способами, на друге - решту из 2 цифр, тобто двома способами, а на третьому мiсцi- 1 способом.

по правилу добутку 3*2*1*=6 .

якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума способами), на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. по правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4

6 + 4=10

Так как  - положительное число, значит косинус расположен  либо в 1 четверти либо в 4 четверти, то есть, будем рассматривать 2 случая: случай 1. если  в первой четверти, тогда подставим в начальную формулу, имеем: пусть  с учетом  мы можем убрать модуль: возведем обе части уравнения в квадрат, получаем: после раскрытии скобки и подобных, имеем квадратное уравнение , значит квадратное уравнение имеет 2 корня обратная замена: - подходит - подходит. случай 2. если косинус будет расположен в 4 четверти, то имеем: пусть  при  уравнение имеет вид:   одз:       отсюда     так как  ,то в левой части уравнения подкоренное выражение будет иметь всегда отрицательное значение. значит, уравнение решений не имеет. ответ: