Есть ответ 👍

Прямая у=-2х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+5х+8.найдите а.

182
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

XuJIuGan
4,6(38 оценок)

если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными способами:

1)дискриминант

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

-----

если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

49-4*a*7=0\\a=\frac{7}{4}

ответ 7/4

2)теорема виета

не сильно отличается от первого:

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

2x=-\frac{7}{a} \\x^2=\frac{7}{a}

-------------

из 1:

a=-\frac{7}{2x}

подставим в 2:

x^2=-2x\\x=-2\\----\\a=\frac{7}{4}

-------------

ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)производная

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

ax^2+7x+7=0\\2ax+5=-2 > > a=\frac{-7}{2x}

подставим в первое:

\frac{-7x}{2}+7x+7=0> > -7x+14x+14=0> > x+2=0> >  x=-2

a=7/4

ответ 7/4 (опять же способ не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)

lilyaepifanova
4,4(72 оценок)

16^x-(a+1)*4^x+a=0 (4^x)^2-(a+1)*4^x+a=0 замена 4^x=y y^2-(a+1)*y+a=0 d=+1))^2-4*1*a=a^2-2a+1 если один корень, то дискриминант равен 0. a^2-2a+1=0 d=4-4=0 a=2/2=1 ответ  при а=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS