Как при линейки и циркуля разделить отрезок на 3 равные части (без фалеса)

ответ:

. дан отрезок ав. с циркуля и линейки разделите его на три равные части.

построение. 1) проведем отрезок ав;

2) из точки а проведем окружность произвольного радиуса, которая пересекает отрезок ав в точке д, а его продолжение за точку а - в точке с;

3) из точек с и д проводим окружности радиусом большим сд, пересекающиеся в точках м и n, через полученные точки проводим прямую мn, которая перпендикулярна прямой ав;

4) возьмем произвольную точку р прямой мn и проведем через нее прямую рк, перпендикулярную прямой мn; прямые ав и рк будут параллельны;

5) от начала р луча рм отложим три равных отрезка рр1, р1р2, р2р3, каждый из которых меньше отрезка ав;

6) через точки р3 и в проведем прямую, которая пересечет прямую мn в точке q;

7) проводим прямые р2q и р1q, которые и разделят отрезок ав на три равные части, аа1 = а1а2 = а2в. нетрудно доказать, используя подобие треугольников, что построенные части отрезка ав действительно равны.

пошаговое объяснение: