Математика: Решить уравнение! 7x^2+20x-14=5√(x^4-20x^2+4)

Dinara260803

23.06.2022 13:37

Математика

Есть ответ 👍

Решить уравнение! 7x^2+20x-14=5√(x^4-20x^2+4)

157

186

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

badder02021

Математика

4,4(86 оценок)

$[tex]7x^2+20x-14=5\sqrt{x^4-20x^2+4}{x^4-20x^2+4}\geq0\\x^4-20x^2++4x-2)(x^2-4x-2)\geq0\\x^2+4x-2=0\\x_1=-2+\sqrt{6}; x_2=-2-\sqrt{6}\\x^2-4x^2-2=0\\x_1=2+\sqrt{6}; x_2=2-\sqrt{6}/ 5\sqrt{x^4-20x^2+4}=7x^2+20x-14\\25(x^4-20x^2+4)=49x^4+400x^2+196+280x^3-196^2-520x\\25(x^4-20x^2+4)-49x^4-400x^2-196-280x^3+196^2+520x=0\\25x^4-500x^2+100-49x^4-400x^2-196-280x^3+196^2+520x=0\\-24x^4-704x^2-96-280x^3+560=0\\-8(3x^4-6x^2+100x^2-6x^2+12+16x^3+20x^3-40x-30x)=0\\3x^4-6x^2+100x^2-6x^2+12+16x^3+20x^3-40x-30x=0\\3x^2(x^2+5x-2)+20x(x^2+5x-</p><p>[tex]-6(x^2+5x-2)=+5x-2)(3x^2+20x-6)=0$

х∈[-∞; -2-√6]∪[-2-√6; -2+√6]∪[2+√6; +∞]

теперь находим корни уровнения.

$(x^2+5x-2)(3x^2+20x-6)=0\\a_1=x^2+5x-2=0\\a_2=3x^2+20x-6=0\\d(a_1)=+-\sqrt{25+8}=+-\sqrt{33}\\x_1(a_1)\neq \frac{-5+\sqrt{33}}{2}; x=\frac{-5-\sqrt{33}}{2}\\d(a_2)=\sqrt{400+72}=\sqrt{472}=+-2\sqrt{118}\\x_1(a_2)=\frac{-20+2\sqrt{118}}{6}\neq\frac{-10+\sqrt{118}}{3}; x_2(a_2)=\frac{-10-\sqrt{118}}{3}$

lilibete007

Математика

4,4(62 оценок)

1) -30 2) - 7, 2 3) 2,8 4) - 12 5) 3/5 6) 5 1/7 7) 0 8) -432

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.