Объясните подробно ,как решать тригонометрическое неравенство: sin x> √2/2

241

476

Ответы на вопрос:

4,7(73 оценок)

sinx > √2/2;

1. в первой четверти значение √2/2 синус принимает при x = π/4 = 45°, а во второй четверти - в точке x = 3π/4 = 135°.

2. на промежутке [π/4; π/2] функция возрастает от √2/2 до 1, а на промежутке [π/2; 3π/4] - убывает от 1 до значения √2/2. следовательно, на интервале

(π/4; 3π/4) значение синусa больше √2/2;

sinx > √2/2;

x ∈ (π/4, 3π/4).

3. поскольку синус периодическая функция с периодом 2π, то полное решение уравнения будет бесконечное множество промежутков:

x ∈ (π/4 + 2πk, 3π/4 + 2πk), k ∈ z.

ответ: (π/4 + 2πk, 3π/4 + 2πk),

k ∈ z.

4,7(97 оценок)

ответ: x=4 .

Обратная пропорциональность : $y=\dfrac{k}{x}$ .

Точка А(-8;7) принадлежит графику ⇒ $7=\dfrac{k}{-8}\ \ ,\ \ k=-56\ ,\ \ y=-\dfrac{56}{x}$ .

Точка В(х;-14) принадлежит графику ⇒ $-14=-\dfrac{56}{x}\ \ ,\ \ x=\dfrac{56}{14}\ \ ,\ \ x=4$ .

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.