Дослідіть функцію f (x) = x^4 - 2x^2 + 8 на монотонність і екстремуми

108

272

Ответы на вопрос:

4,5(7 оценок)

ответ:

y' = 4x^3-4x

приравниваем ее к нулю:

4x^3-4x = 0

x1 = 0

x2 = -1

x3 = 1

вычисляем значения функции

f(0) = 8

f(-1) = 7

f(1) = 7

fmin = 7, fmax = 8

используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:

y'' = 12x^2-4

вычисляем:

y''(0) = -4< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

y''(-1) = 8> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.

y''(1) = 8> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

объяснение:

4,4(40 оценок)

Впорядке возрастания -5; 0; 1

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.