Вокружности проведены две пересекающиеся хорды. одна из них делится точкой пересечения на отрезки 2 см и 9 см а вторая на отрезки один из которых на 3 см больше другого. найти больший отрезок второй хорды.

ответ:

объяснение:

при пересечении двух хорд в одной точке произведение двух частей одной хорды равно произведению частей второй хорды.для удобства назовём хорды и точку их пересечения.пусть хорда ав пересекается с хордой тм в точке к,тогда по теореме ак*кв=тк*км тогда 2*9=тк*км

пусть тк- равен х см ,тогда км=х+3.

составляем   уравнение   2*9=х*(х+3)   ; 18=х²+3х       х²+3х-18=0

х²+3х-18=0

по теореме виета

х1+х2=-3       х1=3

х1*х2=-18       х2= -6   значение -6 нам не подходит,так как длина не может быть отрицательной .поэтому   тк=3 см,тогда км=3+3= 6см

ответ:   больший отрезок второй хорды равен 6 см

Т. К. треугольник равнобедренный, то углы при очаровании будут равны по 30 градусов. Проведём высоту к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, будет являться биссектрисой и медианой. Следовательно медиана разделит по полам основание, половинки будут равны по 6. Образовались два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них (не важно какой). Так как по правилу что, катет, лежащий против угла 30 градусов, можем обозначить за х, а гипотенуза следовательно будет 2х. Теперь найдём по теореме Пифагора х. Х^2=4х^2-36. 3х^2=36. х= корень из 12(нашли неизвестный катет). Гипотенуза будет равна корень из 12*2=2 корня из 12 (боковая сторона треугольника). Площадь треугольника равна высоту умножить на основание и разделить на 2. То есть корень из 12 умножить на 12 и разделить на 2=6 корней из 12.