Ринок бензину у країні знаходиться в умовах досконалої конкуренції, а попит на бензин описує рівняння qd = 200 – 20p.середні витрати типової бензоколонки такі: ac =5 + (q – 5)², де q – обсяг виробництва типової бензоколонки.яка кількість бензоколонок повинна функціонувати в галузі у довгостроковій перспективі?

ответ:

рівноваги на ринку досконалої конкуренції в довгостроковому періоді

галузь досягає за умови рівності ціни і мінімальних середніх витрат (р = lасmin).

функція має мінімальне значення, коли похідна від неї дорівнює нулю: ас′ = 2(q –

5) = 0; q = 5.

визначимо ринкову ціну з рівняння р = lас = 5 + (q – 5)², підставивши

q = 5. отже, ринкова ціна становить 5. знайдемо загальний обсяг продажу галузі.

для цього підставимо у функцію ринкового попиту ринкову ціну: qd = 200 – 20 ×

× 5 = 100. щоб знайти кількість бензоколонок, які повинні працювати у галузі,

поділимо обсяг галузевого виробництва на обсяг виробництва окремої

бензоколонки: 100 / 5 = 20.

ответ: рішення:

атс = 5 + (q - 5)2 = 5 + (q2 – 10q + 25) = q2 - 10q + 30

атс' = (q2 - 10q + 30)' = 2q - 10 2q - 10 = 0 q = 5 - рівень виробництва однієї фірми при мінімумі середніх витрат.

розрахуємо мінімум середніх витрат при q = 5:

атс (5) = 25 - 10*5 + 30 = 5

qd = 200 - 20*5 = 100 - тобто ринкова пропозиція дорівнює 100 одиницям.

якщо кожне підприємство справляє 5 одиниць продукції, а всі підприємства галузі - 100 одиниць, їх кількість визначається діленням ринкової пропозиції на випуск одного з них:

n = qотр / q = 100 / 5 = 20.