Регистрация Спросить otvet5GPT
5655к
05.04.2021 18:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все значения параметра a,при котором у уравнения есть одно решение

119
287
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Нидл
Нидл
4,7(97 оценок)

ответ: при a ∈ (-7/4; 1/2].

объяснение:

пусть 6^x=t,~~t> 0, тогда получаем уравнение

t^2-(8a+5)t+16a^2+20a-14=0                                 (*)

d = (8a+5)² - 4(16a² + 20a - 14) = 64a² + 80a + 25 - 64a² - 80a+56 = 81

используем теорему виета

x₁ + x₂ = 8a + 5

x₁x₂ = 16a² + 20a - 14

исходное уравнение имеет одно решение, если корни квадратного уравнения (*) имеют разные знаки. это возможно, когда :

16a² + 20a - 14 < 0

8a² + 10a - 7 < 0

(4a + 7) * (4a-2) < 0

+++++++++(-7/4)------------(1/2)+++++++++++

но, если подставить a=1/2, получим одно решение.

при a ∈ (-7/4; 1/2] уравнение имеет одно решение.

Jirnyi
Jirnyi
4,4(94 оценок)

замена

t=-(8a+5)t+16a^2+20a-14==81> /tex]</p><p></p><p>чтобы исходное уравнение имело один корень, нужно чтобы получившееся после замены квадратной кравнение имело один полодительный и один неположительный корень, то есть, чтобы</p><p>[tex]t_1=4a+7> 0\\t_2=4a-2\le0\\4a> -7\\4a\le2\\a\in(-1,75; 0,5]

givka1
givka1
4,5(22 оценок)

а корень из 169*корень из 3.24=13*1.8=23.4

б корень из 3*12= корень из 36=6

в корень из 144 / корень из 25=12/5=2.4

г корень из 72/2= корень из 36=6

д корень из 5 в 3 степени и все в квадрате= 5 в 3 степени =125

е 2*9-3*11=18-33=-25

ж корень из 64/25= 8/5=1.6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS