Прошу! ! 25 ! найдите промежутки монотонности квадратичной функции y=-x²+px+q, график которой проходит через точки k(1; 2) и p(3; -2).

252

344

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

glebsemenov86

Алгебра

4,6(95 оценок)

$(1) - 1 + p + q = 2 \\ (2) - 9 + 3p + q = - 2 \\ (1) - (2) \\ 8 - 2p = 4 \\ \\ 2p = 4 \\ p = 2 \\ - 9 + 6 + q = - 2 \\ q = 1$

получим

$y = - {x}^{2} + 2x + 1$

найдем производную

$f(x) = - 2x + 2 = 0 \\ x = 1$

ветви направлены вниз, т.к а < 0

тогда, (-беск; 1) возрастает

(1; +беск) убывает

varvaraa2

Алгебра

4,8(11 оценок)

подставим точки в уравнение получим систему для нахождения коэффициентов квадратичной функции

2=-1+р+q

-2=-9+3р+q

вычтем из первого уравнения второе, получим

0=8-2р

откуда р=2 найдем q=3-р=3-2=1

уравнение имеет вид у=-х²+2х+1

абсцисса вершниы параболы равна -2/-2=1

первый коэффициент равен минус единицы, поэтому парабола направлена ветвями вниз, и возрастает на промежутке (-∞; 1]; убывает на промежутке [1; +∞)

Lopsiwk

Алгебра

4,4(92 оценок)

Ответ 2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.