Вправильной треугольной призме abca1b1c1, все ребра которой равны 1, точка k - середина ac, точка m - середина aa1. найдите угол bkm.

207

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanemykina2014

Математика

4,4(94 оценок)

в основание правильный треугольник со стороной 1, значит

$bk=1*\sin{60а}=\frac{\sqrt{3} }{2}$ т.к. bk медиана, а значит и высота.

в δaa₁c: mk-средняя линия⇒

$mk=\frac{a_1c}{2} =\frac{\sqrt{a_1a^2+ac^2} }{2} =\frac{\sqrt{2} }{2}$

т.к. рёбра перпендикулярны основанию призмы т.к. она правильная.

bk найдём как гипотенузу

$bm^2=ab^2+am^2=\frac{5}{4} ; bm=\frac{\sqrt{5} }{2}$

в δbmk: воспользуемся теоремой косинусов.

$bm^2=km^2+kb^2-2\cos{(bkm)}*bk*{(bkm)}=\frac{1/2+3/4-5/4}{2*\frac{\sqrt{6} }{4} } =0$

то есть угол 90°, проще доказать через теорему пифагора наверное.

ответ: 90°.

диана2463

Математика

4,7(85 оценок)

Полиция, скорая .

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.