Основанием пирамиды, высота которой равна 12 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. огромное вам, когда

ответ:

50

объяснение:

1. найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. по теореме пифагора:

дм.

ao = ac/2= 100/2 = 50 дм

2. для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник akc

по теореме фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые ak и om делят ac и kc на пропорциональные отрезки, так как ao=oc=ac/2 (точка o середина диагонали), верно равенство км=mc=kc/2.

аналогично прямые ко и mn делят onc на равные отрезки

on=nc

по признаку равенства прямоугольных треугольников, δonm = δcnm

(по двум катетам).

вычислим kc по теореме пифагора:

далее om=mc=kc/2 =

площадь равнобедренного треугольника bmd равна произведению основания bd на высоту om

s bdm = bd*om = 100* =50

sкр=1: 4*число пи*d^2. тогда sкр=1: 4 пи