60 ! с тестом! 1. дана система уравнений: {2a+b=12 {−b+a=0 вычисли значение переменной b. 2.дана система двух линейных уравнений: {y+11x=2 {4y−11x=4 найди значение переменной y . 3.реши систему уравнений: {2x−y=5 {x−5,5y=11 4.реши систему уравнений способом сложения. {u−4y=5 {3u−7y=32

ответ:

1.b = 4

2.2

3.(1,65; -1,7)

4.(18,6; 3,4)

объяснение:

№1

{2а+b=12

{-b+a=0      

    {3a=12

    {-b+a=0

{a=4

{b=4

значит 4.

№2

{у+11х=2

{4у-11х=4

    {5y=6

{y=1,2

№3

{2x-y=5

{x-5,5y=11 /*2

    {2x-y=5

  {2x-11y=22

{10y= -17

{2x-y=5

      {y= - 1,7

      {2x= 3,3

{y= -1,7

{x= 1,65  

№4

{u-4y=5 /*3

{3u-7y=32

    {3u-12y=15

    {3u-7y=32

{5y=17

{u-4y=5

    {y=3,4

    {u=18,6

3x² - x - 11 = 0

найти значение выражения (x₁² +x₂²)

решение.

3x² - x - 11 = 0

x² - х/3 - 11/3 = 0

=> p = - ¹/₃; q = - ¹¹/₃

по теореме виета

{x₁ + x₂ = - p

{x₁ · x₂ = q

получаем:

{x₁ + x₂ = ¹/₃

{x₁ · x₂ = - ¹¹/₃

возведем в квадрат обе части первого уравнения:

(x₁ + x₂)² = (¹/₃)²

x₁² + 2х₁х₂ + x₂² = ¹/₉

x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2х₁х₂

из второго уравнения x₁ · x₂ = - ¹¹/₃

x₁² + x₂² = ¹/₉ - 2· (- ¹¹/₃)

x₁² + x₂² = ¹/₉ + ²²/₃

x₁² + x₂² = ¹/₉ + ⁶⁶/₉

x₁² + x₂² = ⁶⁷/₉

x₁² + x₂² = 7 ⁴/₉