1. арифметическая прогрессия задана формулой an = 3n – 5. найдите a5 и a25. 2. в арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1. найдите a17. 3. найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n + 2. 4. в арифметической прогрессии a6 = 1 и a10 = 13. найдите сумму первых двадцати членов. 5. записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Ответы на вопрос:
решение 1:
подставим вместо 'n' в формулу сначала 5, а потом 25:
ответ: a5 = 10; a25 = 70
решение 2:
а3 = 7
а5 = 1
найдём разность прогрессии по формуле:
d = (a5 - a3)/∆n
в данном случае ∆n = 5-3 = 2
тогда d = (1 - 7)/2 = -3
a(n) находится по формуле:
а(n) = а1 + d(n-1)
в свою очередь а1 = а3 - 2d = 7 + 6 = 13
тогда: а17 = а1 + 16d = 13 - 16*3 = -35
ответ: -35
решение 3:
по данной в условии формуле находим а1 и а30:
а1 = 3*1+2 = 5
а30 = 3*30+2 = 92
сумма арифметической прогрессии находится по формуле:
s(n) = (a1+a(n))*n/2
подставляем вместо 'n' 30:
s30 = (5+92)*30/2 = 97*15 = 1455
ответ: 1455
решение 4:
а6 = 1
а10 = 13
по формуле d = (a10 - a6)/∆n находим разность прогрессии. в данном случае ∆n = 10 - 6 = 4
тогда: d = (13 - 1)/4 = 3
a1 = a(n) - d(n-1)
a1 = a6 - 5d = 1 - 15 = -14
a20 = a1 + d(n-1)
a20 = -14 + 57 = 43
s(n) = (a1+a(n))*n/2
s20 = (-14 + 43)*20/2 = 29*10 = 290
ответ: 290
решение 5:
а1 = 20
а2 = 17
а3 = 14
a91 = ?
d = a2 - a1 = 17 - 20 = -3
a(n) = a1 + d*(n-1)
a91 = 20 - 3*90 = -250
ответ: -250
удачи
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
MashaE63127.06.2022 06:07
-
Аполлинарияполишка30.03.2023 23:26
-
миёк205.03.2021 02:17
-
jjjonh974626.04.2021 01:51
-
ArtemkaCrash09.12.2021 08:02
-
МарусяЧешир09.02.2022 14:15
-
марыч77709.02.2020 05:09
-
МиллкаВах07.11.2020 10:20
-
TemirMamekov02.06.2020 18:58
-
Винчестерvika30.11.2022 14:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.