Решить функцию y=x^3+4/x^2 1.одз 2. четная/нечетная 3. асимптоты 4. нули функции 5. монотонность, возрастание и убывание 6. точки экстремума 7. выпуклость и вогнутость 8. график функции

210

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

К5О5Т5

Алгебра

4,8(11 оценок)

$y=\frac{x^3+4}{x^2}=x+\frac{4}{x^2}.\; \; odz: \; \; x\ne )\; \; y(-x)=\frac{(-x)^3+4}{(-x)^2}=\frac{-x^3+4}{x^2}\; (-x)\ne y(x)\; ,\; \; y(-x)\ne -y(x)$

функция общего вида ( не явл. ни чётной, ни нечётной).

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\big (x+\frac{4}{x^2}\big )=0+\infty =\infty \; \; \rightarrow \; \; x=0\; -\; vertikalnaya\; _{x \to \infty}\frac{x^3+4}{x^2}=\infty =kx+=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{y(x)}{x}=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{x^3+4}{x^2\cdot x}==\lim\limits _{x \to \infty}(y(x)-kx)=\lim\limits _{x \to \infty}(\frac{x^3+4}{x^2}-x)=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{4}{x^2}==x\; -\; naklonnaya\; )\; \; \frac{x^3+4}{x^2}=0\; \; \to\; \; x^3+4=0\; ,\; \; x=-\sqrt[3]{4}$

$5)\; \; y'=(x+\frac{4}{x^2})'=1-\frac{4\cdot 2x}{x^4}=1-\frac{8}{x^3}=\frac{x^3-8}{x^3}=0$

$x^3=8\; ,\; \; x=\sqrt[3]8=2\; \; ,\; \; x\ne ; y'(x): \; \; +++(0)--- 2\, ]+++ \qquad \qquad \; \; \nearrow \; \; (0)\; \; \; \; \searrow \; \; 2\, ]\; \; \; \nearrow )\; \; x_{min}=2\; \; ,\; \; y_{min}=y(2)=)\; \; y''=(1-\frac{8}{x^3})'=\frac{8\cdot 3x^2}{x^6}=\frac{24}{x^4}> 0\; \; pri\; \; x\in odz\; (x\ne 0\; )\; \; \to (x)\; vognyta\; \; pri\; \; x\in odz$

chizhikovilya

Алгебра

4,6(12 оценок)

\frac{23 \sqrt{x} }{2}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.