Нужно, ! буду ! 1. докажите тождество: cos^2t/1-sint (дробь) - sin^2t - cos^2t= sint 2. известно, что tg t= 7/24 (дробь) , пи < t < 3пи/2 (дробь) вычислить sint, cost, ctg t .

1) итак, t лежит во второй четверти. из основного тригонометрического тождества sin^2a+cos^2a=1 => cos^2a=1-sin^2a => cosa=(+/-)корень из(1-sin^2a). теперь к нашему примеру. найдем косинус. так как t лежит во второй четверти, где косинус отрицательный, перед корнем ставим знак минус: cost=-корень из(1-(8/17)^2)=-корень из(1-(64/289))=-корень из(225/289)=-15/17.  далее tgt=sint/cost=(8/17)/(-15/17)=-8/15  ctg=1/tgt=cost/sint=-15/8  2) ctgt=1/tgt=-35/12  t лежит во второй и третьей четверти.  имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). переходим к нашему примеру.  cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369  т.е., получили, что cos^2t=1225/1369. тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37  перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37 

Я просто сразу решения напишу

а)а³+3а²б+3аб²+б²-3а³-3а²б+3аб²-б³=6аб²

б)х³+3х²у+3ху²+у³-3х²у-3ху²=х³+у³

д)а³-3а²б+3аб²-б³+3а²б-3а²б-3аб²=а³-б³