9кл если площадь параллелограмма составляет 32, а высоты равны 4 и 5,(3), то его периметр равенесли боковая сторона равнобедренного треугольника, основание которого равно 6, делится точкой касания вписанной в него окружности в отношении 4 : 3, считая от вершины, то периметр треугольника равенбиссектриса прямого угла треугольника с катетами 3 и 6 равна ​

1)площадь параллелограмма 32, тогда одна сторона 32/4=8,

высота 5,(3)=5целых и одна треть=16/3. тогда другая сторона равна

32/(16/3)=32*3/16=6, а периметр (8+6)*2=28

2)срабатывает свойство - если из одной точки к окружности провести касательные. то отрезки касательных до точек касания равны, если коэффициент пропорциональности равен х, то от бок. сторона треугольника равна 4х+3х=7х.

т.к. основание равно 6, то 3х+3х=6, откуда х=1, значит, основание 6, боковые обе по 7*1=7, тогда периметр равен 7+7+6=20

биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, найдем по теор. пифагора гипотенузу.

√(3²+6²)=√45=3√5

если один отрезок гипотенузы, прилежащий к меньшему катету, равен х, то другой, равен (3√5-х)

составим пропорцию и найдем биссектрису.

3/6=х/(3√5-х), 2х=3√5-х, откуда х=√5

теперь найдем биссектрису по теореме косинусов. пусть она будет в,

тогда 3³+в²-2*3*в*cos45°=(√5)²

9+в²-2*3*√2в/2=5

в²-3√2в+4=0,

по теореме, обратной теореме виета, найдем корни. это в₁=√2 и в₂=2√2

Abc − прямоугольный треугольник (∠b = 90°)  bh⊥ac; ab = 3; bc = 4; ∠a > ∠c (лежит против большей стороны)  am − медиана  ab² = ah·ac; bc² = hc·ac  ah/hc = ab²/bc²  проводим mt||bh (t принадлежит ac)  ht/hc = bc/mc = 1/2 (△cbh ∾ △cmt)  hc = 2ht  ah/(2ht) = ab²/bc²  ao/om = ah/ht = 2ab²/bc² = 9/8 (△aoh ∾ △amt)  ответ: в отношении 9 к 8, считая от вершины треугольника