yra8372004

26.03.2022 13:36

Есть ответ 👍

На рисунке изображен равносторонний треугольник abc. точки p и t середины сторон ac и cb соответственно. в треугольник cpt вписана окружность. длина дуги окружностм концами которой являютя точки касания окружности со сторонами bc и ac равна 4п/3 см а ее градусная мера меньше 180. вычислите длину стороны треугольника abc

151

438

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksim2286

Математика

4,4(17 оценок)

ответ:

bt=ca=ab=8√3

пошаговое объяснение:

для начала обозначим формулы, которыми будем пользоваться:

1) радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} }$ , где r - радиус, а - сторона треугольника

2)формула длинны круга через центральный угол

$l=\frac{\pi*r*\beta }{180}$ , где l -длинна дуги, b - центральный угол, 180(в градусах)

и так, что мы имеем:

длинна дуги l у нас есть

$l =\frac{4\pi }{3}$

b < 180 (градусов), тоже по условию

решение:

δавс равносторонний, поскольку δpct подобный ему он тоже равносторонний

если провести от точек пересечения окружности и δрст к центру этой окружности можно заметить, что она делится на 3 сектора (равных между собой)

сумма градусных мер секторов = 360

1 сектор = 120

теперь всё подставляем в формулу (2) и находим радиус

$1)l=\frac{\pi*r*\beta }{180} \\2)\frac{4\pi }{3} =\frac{\pi*r *120}{180} \\3)\frac{4\pi }{3}= \frac{r\pi*2\pi/3 }{\pi } \\4)r = 2$

а сейчас мы собрали все необходимые данные для того, чтобы найти сторону δрст с формулы (1)

a=2√3 * 2

a=4√3

поскольку любая сторона δавс в два раза больше любой стороны δрст (обозначеной как а)

обозначим любую сторону δавс за b

b=2*a

b=2*4√3=8√3

manonako1

Математика

4,6(80 оценок)

да

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.