Решить уравнение: tg(x)+tg(2x)+tg(3x)=0

ответ:

х=арктан1.732=1.04718

пошаговое объяснение:

по свойствам тан(x+y), запишем

тан 3х = танх + тан2х/(1-танх*тан2х)                                   (2)

(2) подставим в (1):

танх   + тан2х + (танх +тан2х)/(1-танх*тан2х) =0                   (3)

преобразуем (3) в

  (танх +тан2х)*(1-танх*тан2х +1) = 0                                     (4)

чтобы (4) было равно 0, надо чтобы сомножители (4)

хотя бы один из них был равен 0.

т.е.

                танх + тан2х = 0                                                       (5)

              или

                1-танх*тан2х + 1 = 0                                                 (6)

рассмотрим (5),запишем его через св-во тан (х+у):  

танх + 2танх/(1-тан*2(х))=0                                                     (7)

преобразуем (7) и имеем:

  тан*2(х) =3, танх= квадратный корень из 3   =1.732             (8)

тогда

                  х = арктан 1.732 =1.04718                                     (9)

сорян нужны

Пошаговое объяснение:

у меня срезы в школе