Регистрация Спросить otvet5GPT
Диханбаев
02.09.2022 07:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=1/2cos2x+sinx на отрезке [0; π/2]. распишите производную, ,полностью

179
246
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Ваняяш
Ваняяш
4,4(10 оценок)
Y=1/2cos2x+sinxy'=1/2 *(-sin2x)*2+cosx=-sin2x+cosxcosx-2sinxcosx=0cosx(1-2sinx)=01)cosx=0; x=π/22)1-2sinx=0sinx=1/2x=π/6y(0)=1/2y(π/6)=1/2 *cosπ/3+sinπ/6=1/4+1/2=3/4y(π/2)=1/2 *cosπ+sinπ/2=-1/2+1=1/2y(max)=3/4y(min)=1/2
joi7
joi7
4,7(34 оценок)
Y= (1/2)•cos2x + sinxy' = ( (1/2)•cos2x + sinx )' = ((1/2)•cos2x)' + (sinx)' = (1/2)•(-sin2x)•(2x)' + cosx = (1/2)•(-sin2x)•2 + cosx = - sin2x + cosxy' = - sin2x + cosx , y' = 0- sin2x + cosx = 0- 2sinx•cosx + cosx = 0cosx•(- 2sinx + 1) = 01) cosx = 0x = п/2 + пn, n принадлежит z2) sinx = 1/2x = п/6 + 2пk, k принадлежит zx = 5п/6 + 2пm, m принадлежит zп/2 и п/6 принадлежат   [0; п/2]

у' -------[(0)++++++(п/6)-------(п/2)]-------

унаиб(п/6) = (1/2)•cos(п/3) + sin(п/6) = (1/2)•(1/2) + (1/2) = 0,25 + 0,5 = 0,75унаим(0) = (1/2)•cos0 + sin0 = (1/2) + 0 = 0,5унаим(п/2) = (1/2)•cosп + sin(п/2) = - (1/2) + 1 = 0,5ответ: у(наиб) = 0,75 ; у(наим) = 0,5

арина1495
арина1495
4,5(94 оценок)
(2х-3)^2=343 2х^2-2*2х*3+9=343 т.е 2x^2-12х+9=343 2х^2-12х+9-343=0 2х^2-12х-334=0 дальше через дискрим.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS