Остаток при деление x¹⁰⁰+x⁹⁹+1 на x²-1 получается ax+b.найти 2a+b

270

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leratolcynova

Алгебра

4,6(46 оценок)

$x^{100}+x^{99}+1=(x^2-1)q(x)+ax+b$

$\begin{cases}1^{100}+1^{99}+1=(1^2-1)q(x)+a \cdot 1+b\\ (-1)^{100}+(-1)^{99}+1=((-1)^2-1)q(x)+a \cdot (-1)+b\end{cases}$

$\begin{cases}1+1+1=(1-1)q(x)+a+b\\ 1-1+1=(1-1)q(x)-a+b\end{cases}$

$\begin{cases}a+b=3\\ -a+b=1\end{cases}$

$2b=4\ /: 2$

$b=2$

$\begin{cases}a+b=3\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a+2=3\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a=3-2\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a=1\\ b=2\end{cases}$

$2a+b =2 \cdot 1+2=2+2=4$

ответ: 4

11715

Алгебра

4,5(37 оценок)

Парабола, ветви вниз, корни (0) и (2)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.