Дан прямоугольный треугольник abc, с прямым углом c. точки l и m взяты на ab так, что al=ac и bm=bc. найти угол mcl.

Давай попробуем рассуждать логически. сейчас буду думать вслух, и одновременно нажимать на кнопки. если мысль будет вилять, то не обессудь. попробуем решить треугольник асо, который типа из соображений симметрии является равнобедренным. интересует угол асо. гляну у себя на абаке, и он подскажет, что сей угол равен 36,87 градусов. точнее, его косинус равен 0,5 * 24 / 15 = 0,8. продолжим со до пересечения со стороной ав, и точку пересечения назовём х. поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1 (если не ошибаюсь, или поправь меня), то хс = со * 1,5 = 15 * 1,5 = 22,5.  теперь в  треугольнике асх мы знаем стороны хс = 22,5  и ас=24, и косинус  угла между ними  :     0,8 (угол =  36,87 градусов). значит нам ничто не мешает найти по теореме косинусов третью сторону, то есть ах. решим на абаке, и он говорит, что ах = 14,7732867. но мы же по условию имеем медианы, значит ав = 2 * ах = 29,546573. теперь, поскольку по условию l параллельна ав, то  старина фалес по своей теореме подскажет, что l = 2/3 * ав = 19,6977156. что-то такой ход мыслей мне самому  не нравится. слишком длинный путь. но ответ всё-таки представляется верным.