Lenka5891

12.06.2020 20:10

Геометрия

Есть ответ 👍

По : в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна корню 3, а высота пирамиды равна 4 найдите: а)тангенс двугранного угла при основании пирамиды б)площадь полной поверхности пирамиды

148

304

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

натусик252

Геометрия

4,5(77 оценок)

дано: треуг. авс - равностор., ав=

$\sqrt{3}$

, so=4.

найти: a). tg угла sfo

b). sполн.

решение:

a). рассмотрим треуг. sfo: угол о=90 град(т.к. so-высота), fo=r(по определению, в правильной треугольной пирамиде высота проецируется в центр вписанной окружности => fo=r).

r=s÷p (где s-площать треуг. авс, р-полупериметр треуг. авс).

$s = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{3 \sqrt{3} }{4}$

$p = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{3} }{2} = \frac{ 3 \sqrt{3} }{2}$

$r = \frac{3 \sqrt{3} }{4} \div \frac{3 \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \sqrt{3} \times 2 }{3 \sqrt{3} \times 4 } = \frac{1}{2}$

получается, fo=0,5; so=4.

tg угла sfo=so/fo=4/0,5=8.

b). sполн=sосн+3sбок

из треуг. sfo найдем sf:

$\sqrt{ {4}^{2} + {0.5}^{2} } = \sqrt{16 + 0.25} = \sqrt{ \frac{65}{4} }$

sбок=ав×sf×1/2=

$\frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{ \frac{65}{4} } = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{195}{4} } = \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{195} }{2} = \frac{ \sqrt{195} }{4}$

sполн=

$\frac{3 \sqrt{3} }{4} + \frac{3 \sqrt{195} }{4} = \frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{195} }{4}$

ответ: а). 8.

б).

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{195} }{4}$

iva0607

Геометрия

4,5(47 оценок)

Оуовововрвовотвовов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.