Ответы на вопрос:
Допустим, имеем параллелограмм abcd, в котором ac и bd - диагонали. доказательство: 1. необходимо опустить перпендикуляры bk и cf на прямую, которая содержит сторону ad. 2. рассмотрим δbdk: по теореме пифагора: bd²=kd²+bk² 3. рассмотрим δacf: по теореме пифагора: ac²=af²+cf² 4. складываем два выражения в столбик: bd²=kd²+bk² + ac²=af²+cf² = ac²+bd²=kd²+bk²+af²+cf² по свойству высот в параллелограмме, bk=cf ⇒ ac²+bd²=2bk²+kd²+af² 5. рассмотрим δabk: по теореме пифагора: bk²=ab²-ak² 6. так как kd=ad-ak, af=ad+fd ⇒ ac²+bd²=2(ab²-ak²)+(ad-ak)²+(ad+fd)² 7. bk=cf, ab=cd ⇒ δabk=δdcf - по свойству катета и гипотенузы ⇒ ak=df ⇒ ac²+bd²=2(ab²-ak²)+(ad-ak)²+(ad+ak)² ac²+bd²=2ab²-2ak²+ad²-2ad*ak+ak²+ad²+2ad*ak+ak² ac²+bd²=2ab²+2ad² ac²+bd²=2(ab²+ad²) что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Kira162616.10.2020 16:41
-
crasavchik20.02.2021 14:46
-
alesa1210200627.06.2023 03:19
-
nikaknekto24.08.2020 13:44
-
beyn1oyc4cd07.06.2022 16:06
-
elenabeloglazo14.04.2020 23:45
-
annnnka1623.05.2020 06:36
-
capppcappi11.03.2022 17:52
-
данил204811.06.2023 07:49
-
жмлпр23.06.2021 19:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.