Решить две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 часа. за сколько засов заполнят цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше, чем другой?

Хберем за  первую трубу 3х берем за второю х+3х=2 4х=2 х=2/4 х=0.5ч ответ 0.5 ч

Пусть за х(ч)-1 труба наполняет цистерну, тогда 2 труба наполнит цистерну за (х-3)ч.обозначим объем всей цистерны за 1.тогда за 1ч., 1 труба наполнит 1/х (цистерны), а 2 труба 1/(х-3)цистерны. по условию обе трубы одновременно заполнят цистерну за 2ч, значит 1 труба за 2ч., наполнит 2/х цистерны, а 2 труба наполнит 2/(х-3) цистерны. составим и решим уравнение: 2/х + 2/(х-3)=1, одз: х не равен 0 и 3, получим: 2х-6+2х=х(х-3), 4х-6-х(в квадр)+3х=0, х(в квадр)-7х+6=0, д=49-24=25, 2 корня х=(7+5)/2=6 х=(7-5)/2=1-не удовлетворяет условию 6-3=3(ч)- наполнит цистерну 2 труба ответ: 3ч

1)  2x^2-32=0 2x^2=32 | : 2 x^2=16 x1,2=+-8 2)  4x2   +  4 x +  1   =  0 d   = b2   - 4ac = 42   - 4∙4∙1 = 0 d   = 0 ⇒ уравнение имеет один корень x   = -b/2a = -4/(2∙4) = -0.5 ответ: x=-0,5 3)  -x^2 +  7 x +  8   =  0 d   = b2   - 4ac = 72   - 4∙(-1)∙8 = 81 d   > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня x   = -b ± √d / 2a x1   = (-7 - √81) / (2∙-1) = 8 x2   = (-7 + √81) / (2∙-1) = -1 ответ:   x =  8; -14)  x2   -  2 x -  15   =  0 d   = b2   - 4ac = (-2)2   - 4∙1∙(-15) = 64 d   > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня x   = -b ± √d / 2a x1   = (2 - √64) / (2∙1) = -3 x2   = (2 + √64) / (2∙1) = 5 ответ:   x =  -3; 55)  5x2   -  8 x -  4   =  0 d   = b2   - 4ac = (-8)2   - 4∙5∙(-4) = 144 d   > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня x   = -b ± √d / 2a x1   = (8 - √144) / (2∙5) = -0.4 x2   = (8 + √144) / (2∙5) = 2 ответ:   x =  -0.4; 26)  6x2   -  7 x +  1   =  0 d   = b2   - 4ac = (-7)2   - 4∙6∙1 = 25 d   > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня x   = -b ± √d / 2a x1   = (7 - √25) / (2∙6) = 0.166666666667 x2   = (7 + √25) / (2∙6) = 1 ответ:   x =  0.2; 1