Через 6 лет нам нужны деньги в размере 20000 рублей, при процентной ставке – 20%. какую сумму нужно вложить в банк? (ставка сложного процента)

ответ: начальная сумма равна х, тогда х*1,2^6=x*2,985984=20000⇒x=20000/2,985984=6697,96 рублей. в данном случае значение 1,2 означает увеличение исходной суммы х   на 20%.

ответ: 6697,96 рублей.

объяснение:

b2 = корень из b1+b3

b2 = корень из 20 = 2 корня из 5

q = 15 : 2 корня из 5

bn = b1 * q^n-1

b5 = 5 * 2 корня из 5^4 = 5 * 400 = 2000

  (это прогрессия)

а арифметическая:

а2 = а3-а1 

а2 = 10

q =а2-а1

q = 5

а5 = b3 + q + q

а5 = 15 + 5 + 5 = 25

ответ: пятый член арифметической програссии = 25

пусть а₀ - начальный вклад, а₆ - сумма на счету через 6 лет, р - процентная ставка.

тогда имеем:

а₆ = а₀(1 + р/100)⁶;

20000 = а₀(1 + 0,2)⁶;

20000 = а₀(1,2)⁶;

а₀ = 20000 : (1,2)⁶ = 20000 : (1,2)⁶ = 20000 : 2,985984 ≈ 6698 рублей

первый член - 5

третий - 15

это арифметическая прогрессия. значит второй член равен 10

затем у тебя получается прогрессия: 5, 10, 15, 20, 25, 30 и т.д.