Тригонометрическое уравнение : 4cos^2x-sinx*cosx-1=0 решите подробно

147

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pifpafff

Алгебра

4,5(36 оценок)

$4\cos^2{x}-\sin{x}*\cos{x}-1=0\\4\cos^2{x}-\sin{x}*\cos{x}-\sin^2{x}-\cos^2{x}=0\\3\cos^2{x}-\sin{x}*\cos{x}-\sin^2{x}=0$

если cos²x=0, то выражение написанное сверху будет представлять из себя следующее -sin²x=0, то есть sinx и cosx=0, а значит и их сумма равна 0, но по основному тригонометрическому тождеству мы знаем, что сумма квадратов косинуса и синуса всегда равняется 0 из чего можно сделать вывод, что cos²x≠0, тогда мы можем делить на него не потеряв корни.

$3\cos^2{x}-\sin{x}*\cos{x}-\sin^2{x}=0|: \cos^2{x} \{ {{3-\tan{x}-\tan^2{x}=0} \atop {\cos^2{x}\neq 0}} \right. {x}=a\\-a^2-a+3=0; d=1+12=13\\a=\frac{1б\sqrt{13} }{-2}$

cosx≠0 и tanx= всегда будут пересекаться, потому что cosx≠0 это условие существования тангенса, когда cosx=0, тангенс не определён.

ответ: $x=\arctan{\frac{-1б\sqrt{13} }{2}}+\pi n,n\in z.$

drrrrrr2

Алгебра

4,5(11 оценок)

350 > 18 км/ч ? 65 км/ч < пусть , ч — время движения мотоциклиста до места встречи, тогда , ч — время велосипедиста., км — расстояние, преодоленное велосипедистом; , км — расстояние, преодоленное мотоциклистом (искомое).получаем: часа двигался мотоциклист до места встречи; часов был в пути велосипедист. искомое расстояние от места встречи до пункта b: км. ответ: 260 км.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.