Решить тригонометрическое уравнение : cos2x+sin^2x+sinx=1/4

207

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вероника1059

Алгебра

4,7(35 оценок)

cos2x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - 2sin²x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - sin²x + sinx = 1/4;

- sin²x + sinx + 1 - 1/4 = 0;

- sin²x + sinx + 3/4 = 0|·(-4);

4sin²x - 4sinx - 3 = 0;

замена: sinx = t/4

t² - 4t - 12 = 0;

t₁ = -2; t₂ = 6

обратная замена:

sinx = -2/4 = -1/2; sinx = 6/4 = 1,5 - не имеет решений.

x = (-1)ⁿarcsin(-1/2) + πn, n∈z;

x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.

ответ: (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.

vadim369

Алгебра

4,7(64 оценок)

Просто зайди в свой профиль.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.