yegor655
28.11.2022 03:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить тригонометрическое уравнение : cos2x+sin^2x+sinx=1/4

207
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


cos2x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - 2sin²x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - sin²x + sinx = 1/4;

- sin²x + sinx + 1 -   1/4 = 0;

- sin²x + sinx + 3/4 = 0|·(-4);

4sin²x - 4sinx - 3 = 0;

замена: sinx = t/4

t² - 4t - 12 = 0;

t₁ = -2;                                               t₂ = 6

обратная замена:

sinx = -2/4 = -1/2;                           sinx = 6/4 = 1,5 - не имеет решений.

x = (-1)ⁿarcsin(-1/2) + πn, n∈z;

x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.

ответ: (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.

vadim369
4,7(64 оценок)

Просто зайди в свой профиль.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS