Два круга радиусом, равным 1, расположены в параллельных плоскостях; расстояние между этими плоскостями равно 1. найдите расстояние между кругами, если расстояние между центрами кругов равно 2.

186

206

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

слав4552

Геометрия

4,7(48 оценок)

Как вариант более менее доказательства того, что входные данные неправильные: пусть o1 - центр вписанной в треугольник окружности, r - её радиус o2 - центр вневписанной окружности, касающейся стороны ac, r2 - её радиус o3 - центр вневписанной окружности, касающейся стороны ab, r3 - eё радиус p - полупериметр abc s = p * r = 8√3 r2 = s / (p - ac) = 8√3 рассмотрим δao1o2: пусть o1o2 ∩ ac = k ac - общая касательная к окружностям с центрами o1 и o2 => точки o1, o2 и k лежат на одной прямой и o1o2 ⊥ ac ao2 - биссектриса, тк центр вневписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис внешних углов, образованных продолжениями сторон, которых она касается ao1 - биссектриса, тк центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис ao1 и ao2 - биссектрисы смежных углов => ao1 ⊥ ao2 таким образом, ak - высота δabc опущенная из прямого угла => ak = √(√3*8√3) = 2√6 из δao1k: по теореме пифагора ao1 = 3√3 (o1k - радиус вписанной окружности) sin∠o1ak = 1 / 3 cos∠o1ak = 2√2 / 3 sin(2∠o1ak) = sin∠bac = 2sin∠o1ak * cos∠o1ak = 4√2 / 9 найдем ab из формулы площади: ab = 2s / (ac * sin∠bac) = 18√6 / 7 заметим, что зная сторону ac, нам удалось найти расстояние o1a, значит, зная сторону ab, мы сможем найти искомое o1b аналогично: r3 = 224√3 / (28 - 9√6) o1o3 ∩ ab = lbl = √(672 / (28 - 9√6)) по т пифагора bo1 = √( (756 - 27√6) / (28 - 9√6) ) = 3√( (84 - 3√6 ) / (28 - 9√6) )полученный результат ~ 27, а периметр = 16 длина биссектрисы никак не может превышать длину периметра, а здесь это только лишь её часть => периметр треугольника с радиусом вписанной окружности √3 не может быть = 16 или наоборот, при фиксированном радиусе, такого периметра быть не может

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.