Пример четырёхзначного натурального числа, краткого 45, произведение цифр которого больше 120, но меньше 140. если таких чисел несколько,то в ответе укажите наименьшее из них. найти такое число : )

45*23=1035-самое маленькое 4 знач число, которое делится на 45 нацело

ответ:

1395

пошаговое объяснение:

пусть это четырехзначное число вида abcd

причем a< 10,   b< 10, c< 10, d< 10

так как 45 оканчивается на 5, четырехзначное число, кратное 45, может оканчиваться только или на 0 или на 5

на 0 не может, т.к. по условию произведение всех этих четырех чисел больше 120, но меньше 140, т.е не может равняться 0

значит, четырехзначное число оканчивается на 5

т.е. d=5

по условию

120 < a*b*c*5 < 140

делим на 5, получим

24 < a*b*c < 28

т.е. ( и выписываем цифры abc по возрастанию, чтобы получить наименьшие числа, хотя можно цифры переставлять, но тогда получим большие числа)

или

1) a*b*c = 25 = 1*5*5

или

2) a*b*c = 26 = 1*2*13 (не подходит, т.к. с=13> 9)

или

3) a*b*c = 27 = 1*3*9

последний 3) случай дает наименьшее четырехзначное число, делящееся на 45

abcd = 1395

1395: 45=31

83

83/17=4 (ост. 15)