Ответы на вопрос:
Как я понимаю, на листочке эту не решить. по крайней мере, это будет мучительно долго. а на компьютере - запросто. итак, решение. т.к. наибольшее слагаемое равно 12, то нам надо посчитать количество разбиений числа 64-12=52 на 9 натуральных слагаемых. т.е., если обозначим через p(n,m,n) количество разбиений числа n на не более, чем m слагаемых, каждое из которых не превосходит n, то нам надо найти p(12,9,52)-p(12,8,52). если у нас есть произвольное разбиение числа n на ровно m слагаемых, где каждое не больше n, то вычитая из каждого такого слагаемого 1, мы получим разбиение числа n-m на не более, чем m слагаемых, где каждое слагаемое уже не больше n-1. и в обратную сторону тоже верно. т.е. имеет место рекуррентное соотношение p(n,m.n)-p(n,m-1,n)=p(n-1,m,n-m). его уже достаточно для вычисления p(n,m.n) для произвольных n,m,n. остается только заметить, что если nm< n или n< 0, то p(n,m,n)=0, и если n=0 или nm=n, то p(n,m,n)=1. в ручную применять это рекуррентное соотношение для наших чисел долго, но на компьютере, например в программе maple следующий рекурсивный алгоритм мгновенно находит ответ: p: =proc(n,m,n) if (n< 0) or (n*m< n) then return 0; fi; if (n=0) or (n*m=n) then return 1; fi; return p(n,m-1,n)+p(n-1,m,n-m); end proc: получаем p(12,9,52)-p(12,8,52)=p(11,9,43)=4447. так что ответ здесь будет 4447.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
КостянЕрмаков2310.06.2020 23:31
-
BafuDzn11.08.2022 02:34
-
situan427.07.2020 15:32
-
Иa41105.02.2021 00:14
-
ната3456789021.11.2022 21:21
-
pomogiplizplizpliz23.03.2023 07:26
-
furi229.10.2022 19:22
-
ekaterinaparsh123.01.2020 02:33
-
nilovaekaterin04.09.2020 10:53
-
vladbelima200503.12.2022 06:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.