Дана функция y=x^2-x^3. найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции б) точки экстремума
231
395
Ответы на вопрос:
дана функция y=x^2-x^3.
для определения промежутков возрастания и убывания функции и
точек экстремума находим производную заданной функции.
y' = 2x -3x² = x(2 - 3x). приравниваем нулю:
x(2 - 3x) = 0. отсюда первый корень х = 0.
далее: 2 - 3x = 0, x = 2/3.
найдены критические точки, которые могут быть экстремумами:
х_1 = 0 и х_2 = √(2/3).
определяем их свойства по знакам производной:
х = -1 0 0,5 (2/3) 1
y' = -5 0 0,25 0 -1 . получаем ответ:
а) промежуток возрастания (производная положительна) (0; 2/3),
промежутки убывания функции (-∞; 0) и ((2/3); +∞).
б) точки экстремума: максимум ((2/3); 0,148148) и минимум (0; 0).
Решаем пропорцией: пусть х руб. стоит 1 м ткани 1/3х - 1/4х = 50 4/12х - 3/12х = 50 1/12х = 50 х = 50 * 12 х = 600 (руб.) - стоит 1 метр ткани проверка: 1/3 * 600 = 200 руб. 1/4 * 600 = 150 руб. 200 - 150 = 50 руб. ответ: 600 рублей
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
приведите одночлены к стандартному виду 1. 8у²у³у 2. 7х × 0,1у...
00Alcatraz0027.02.2023 04:30 -
Разложить на множетели a⁵+a²= 6m³n²+9m²n-18mn²= a⁶+a⁴-3a²-3= 10a²b-2a²+5ab²-ab=...
karamovrobert29.11.2021 09:37 -
2 2/4 + 1 1/3 4 3/7 × 14 18 × (-2,5) 4/11 - 329...
Aqvtttt13.11.2022 19:54 -
Роздin 1. Лінійні рівняння 60 Розв яжіть рівняння з параметром:...
Maksimka08723.04.2020 01:27 -
Знайдіть найменше значення виразу: а) х^2 + 5; б) х^2 – 3....
Selrr20.04.2023 13:19 -
. Знайдiть значення виразу ( - 11,6 + 5,2 ) * ( - 1 7/8)...
jankirik04.04.2023 17:55 -
Преобразуйте выражение 1) √b^10 x^8 при b ≥ 0...
Гелакси2706.02.2022 06:26 -
Якого найменшого значення може набувати вираз cos^4 a(альфа) +...
диана243425.02.2021 13:43 -
Построй е график функции: У=х; у=-х; у=2х+3...
hhwjsbjweujskzks11.05.2023 08:34 -
Зробіть (з розв язанням обов язково)...
olga17010313.09.2022 14:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.