Алгебра: Исследовать функцию и построить ее график f(x)=x^3-3x

29.11.2021 14:08

Есть ответ 👍

Исследовать функцию и построить ее график f(x)=x^3-3x

226

473

4,5(8 оценок)

график данной функции.

4,5(49 оценок)

области определения и значений все числа.

функция нечётная т.к. f(x)= -f(-x)

найдём точки пересечения с осями координат.

$f(x)=x^3-3x\\f(x)=0^3-3*0=0=> (0; (x)=0; x(x^2-3)=0; x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=> (-\sqrt{3}; 0)and(0; 0)and(\sqrt{3}; 0)$

найдём промежутки возрастания, убивания и экстремумы функции.

$f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)$

смотри внизу.

найдём координаты min и max.

$f(-1)=-1+3=2=> (-1; (1)=1-3=> (1; -2)$

найдём точки перегиба.

$f''(x)=(3x^2-3)'=6x$

соответственно 0 это точка перегиба x< 0 функция выпукла вверх

x> 0 функция выпукла вниз.

координаты точки перегиба: $f(0)=0=> (0; 0)$

можем строить график функции.

4,7(29 оценок)

5 < с < 6

а) с-4

б) -2с

а)5 < с < 6 |-4

1< с-4 < 2

б)5 < с < 6 |*(-2)

-10 < -2с < -12

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.