Втреугольной пирамиде sabc две равные боковые грани asb и bsc перпендикулярны плоскости основания

плоскости граней asb и bsc перпендикулярны плоскости основания abc и пересекаются по прямой sb . поэтому прямая sb перпендикулярна плоскости основания abc , т.е. sb – высота пирамиды sabc . из равенства треугольников asb и csb следует, что ab = bc . поэтому треугольник abc равнобедренный. пусть k – середина ac . тогда bk – биссектриса и высота равнобедренного треугольника abc . поэтому

bk = bc cos kbc = bc cos =

= 2r sin bac· cos = 2r sin (90o - ) cos =

= 2r cos · cos = 2rcos2 .

так как bk – ортогональная проекция наклонной sk на плоскость основания abc , то по теореме о трёх перпендикулярах sk ac . значит, bks – линейный угол двугранного угла между плоскостью грани asc и плоскостью основания abc . по условию bks = β . из прямоугольного треугольника bks находим, что

sb = bk tg bks = 2r cos2 tg β.

центр o сферы, описанной около пирамиды sabc , лежит на перпендикуляре к плоскости основания abc , проходящем через центр q окружности, описанной около треугольника abc , а также в плоскости, перпендикулярной ребру sb , проходящей через середину m отрезка sb . пусть r – радиус этой сферы. прямые oq и sb перпендикулярны одной и той же плоскости abc , значит, qd || sb . в прямоугольнике oqbm известно, что

oq = mb = sb = r cos2 tg β, qb = r.

следовательно,

r = ob = = = r.

ответ: 133

пошаговое объяснение:

хмах=513

n=190 - количество чисел

х=2n+1 - формула записи каждого нечетного числа.

найдем номер максимального нечетного числа, приравняя хмах с формулой:

513=2n+1, 2n=512, nmax=256.

число 513 является 256-м нечетным числом, начиная с 1. нам надо найти наименьшее в цепочке из 190 последовательных чисел. 256-190=66. порядковый номер наименьшего числа нашей цепочки равен nmin=66.

вернемсы к формуле записи каждого нечетного числа, подставив туда nmin:

2×66+1=133