Один из корней уравнения x^3+x^2-4x+a=0 равен -1 . найдите остальные корни .

130

310

Ответы на вопрос:

4,6(64 оценок)

ответ:

1) x^2(x+1)-4(x+a/4)=0

если a=4, то получим

(x+1)(x^2-4)=0

(x+1)(x-2)(x+2)=0

корни x1=-1,x2=2,x3=-2

2) теорема виета

x1+x2+x3=-1

x1x2+x2x3+x1x3=-4

x1x2x3=-a

при x1=-1

получаем

x2+x3=0

-x2-x3+x2x3=-4

x2x3=-a

складывая первое и второе уравнение получаем

x2x3=-4

сравнивая с третьим уравнением, получаем также, что a=4

x2=-x3 из первого уравнения

подставляем во второе и получаем -x3^2=-4,

тогда x3=2 и x2=-2 или x3=-2 и x2=2

то есть также имеем с точностью до перестановки корни x1=-1,x2=2,x3=-2

пошаговое объяснение:

4,8(54 оценок)

Как военачальника-ответ а

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.