Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной окружности : y^2 +3x +x^2 - 5y =2

290

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hkkk1gonso

Геометрия

4,6(85 оценок)

${y}^{2} + 3x + {x}^{2} - 5y = 2$ запишем уравнение окружности в виде ${(x - x_{0}) }^{2} + {(y - y_{0}) }^{2} = {r}^{2}$ для этого выделим полные квадраты относительно переменных х и у: $( {y}^{2} - 2 \times y \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} ) - \frac{25}{4} + \\ + ( {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{3}{2} + \frac{9}{4} ) - \frac{9}{4} = 2 \\ {(y - \frac{5}{2 })}^{2} + {(x + \frac{3}{2} )}^{2} = 2 + \frac{25}{4} + \frac{9}{4} \\ {(y - \frac{5}{2} )}^{2} + {(x + \frac{3}{2}) }^{2} = \frac{21}{2} \\ {(y - \frac{5}{2} )}^{2} + {(x + \frac{3}{2}) }^{2} = {( \sqrt{ \frac{21}{2} } )}^{2}$ таким образом, центр окружности находится в точке (-3/2; 5/2), а радиус r=√(21/2).

lizaroma224

Геометрия

4,7(57 оценок)

Несколько теорем к решению данной задачи :

1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;

2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.

3) Теорема Пифагора.

Дано: АВС - равноб.тр-ник

АВ = ВС = 17см

ВН (высота) = 8см

Найти: АС

ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС

Рассмотрим треугольник АВН

АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.

АВН -прямоугольный тр-ник

По т. Пифагора определим АН

АН = YAB^2 - BH^2

AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15

AC = 2*15 = 30

ответ: АС = 30 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.