Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, делит точкой касания его гипотенузу на отрезки 12 см и 5 см. найдите радиус окружности с пояснениями и рисунком!

289

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

myhaylonotochk

Геометрия

4,6(80 оценок)

решение:

по свойству касательных, проведенных из одной точки: ak=an=12,ck=cm=5,bm=nb=r, где r - радиус окружности.

по теореме пифагора: 172=(5+r)2+(12+r)2.

тогда получаем квадратное уравнение (применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы) относительно радиуса вписанной окружности, которое решаем при дискриминанта и получаем корни.

r2+17r−60=0⇒r1=3,r2=−20.

второй корень не подходит, так как радиус - величина неотрицательная. следовательно, ответ 3.

akena0932

Геометрия

4,7(43 оценок)

Зтрикутника аос 1/2 кута а+ 1/2 кута с=180-110 1/2(а+с)=70 а+с=45 кут в=180-(а+с) кут в=180-45=135

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.