Ответы на вопрос:
если осевое сечение конуса - равносторонний треугольник, то в конусе половина образующей равна радиусу основания. проведем осевое сечение и получившийся треугольник обозначим abc, где a - вершина конуса. опустим высоту ah - которая явл. так же медианой и биссектрисой.
bh обозначим r - радиус окружности в основании конуса.
ba тогда будет 2r
из прямоугольного треугольника abh:
ah² = ba² - bh²
ah² = 4r² - r²
ah² = 3r²
ah = r√3
объем конуса v = πr²h/3 (где r - радиус основания, а h - высота)
v = πbh²ah²/3 = πr²r√3/3 = πr³√3/3
но v так же равно 36.
πr³√3/3 = 36
r³ = 36√3/π
r = ∛(36√3/π)
вычислим радиус вписанного шара - r
осевое сечение шара является вписанной окружностью для треугольника в осевом сечении конуса. r этой окружности и r шара - одинаковы.
так как треугольник abc равносторонний r = a√3/6 (а - сторона треугольника)
сторона треугольника - 2r = 2∛(36√3/π)
r = ∛(36√3/π)*√3/6
vшар = 4πr³/3
vшар = 4π(∛(36√3/π)*√3/6)³/3 = (4π(36√3/π)*3√3/36*6)/3 = 4*36√3*3√3/36*6*3 = 4/2 = 2
ответ: 2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Komar100623.06.2020 16:57
-
Deniza0604.04.2021 21:55
-
Aigerim73516.01.2022 09:51
-
nickfantom29.11.2022 06:42
-
d18090227.05.2020 20:51
-
аааааа33309.02.2023 12:58
-
Andriyko203328.01.2022 21:00
-
Sdhinkj26.07.2020 04:06
-
bloxinilyxa24.08.2020 10:30
-
Vanya543q06.02.2023 22:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.